В переводе с сербского «бубамара» означает «божья коровка». За маленький рост это прозвище дали героине известного фильма Эмира Кустурицы «Черная кошка, белый кот» — она, после долгих попыток найти подходящего по габаритам супруга, случайно встретила высокого детину, с которым и сложилось её счастье. А в 2005 году «Бубамарой» назвал свой коллектив маэстро Александр Каштанов — композитор, аранжировщик, автор многих композиций в репертуаре Оркестра, большой поклонник творчества Кустурицы и задорной музыки народов Балканского полуострова.
Коллектив выпустил десять альбомов. Предпоследний, «Гапама», вышел в свет в 2021 году и состоит из авторских композиций, традиционной цыганской, сербской, болгарской и, как новый штрих в истории оркестра, армянской музыки. А в марте 2022 года на всех цифровых площадках состоялся релиз десятого альбома под названием «Бубамбарбия».
В 2015 году Оркестр участвовал в передаче «Голос. Слепые прослушивания» на Первом канале; в 2019-м — на телеканале «Культура» в программе «Клуб Шаболовка, 37». В том же 2019-м коллектив принял участие в фестивале «Blue Balls» (Швейцария), работал в гастрольных турах с Наргиз Закировой, а Анастасия Бадьина прошла второй этап телешоу «Голос» на Первом.